Valeria Zakharova

А никто не знает что там с посмертием, Роулинг не раскрывала. Но Дамблдора на вокзале и возвращённых воскрешающим камнем мы видели, плюс со слов Ника знаем что боясь пойти дальше можно остаться призраком.

А что становится с осколками из разрушенных крестражей – не, не знаем. Может исчезают, может дожидаются с той стороны оригинала и уже там склеиваются во что то. Но опять же, судя по осколку в Гарри при жизни к хозяину не возвращаются (хотя кажется Дамблдор считал что раскаянием крестражи можно приклеить обратно к своей душе, но тогда умрёшь).