Были ли такие основания у того же Дамблдора в случае с Сириусом?
Были. Эпизод с передачей "предателем и правой рукой Темного лорда" главного врага, "того, у кого хватит сил одолеть Темного лорда" Хагриду - волшебнику-недоучке без палочки. Это, конечно, не вызывает никаких сомнений...