Довод, что ему бы поверили и начали искать настоящего убийцу и предателя Питера — не аргумент, и мы уже выяснили кучу вариантов почему.
Нифига не выяснили. Разве что считать объяснением вариант "в одном случае Дамблдор легко выкупает ложные воспоминания длиной в одну ночь, а в другом - не может выявить подделку в ложном воспоминании за гораздо больший срок".