Соответственно "глобальная фальшивка" делалась так чтобы после смерти Поттеров Сириус смог приходить на собрания Ордена Феникса и без палева подвергаться поверхностной легилименции.
Соответственно, серьезного нажима и легилеменции неповерхностной, не говоря уже о "допросе третьей степени" - подделка не выдержит. А раз выдержала - это уже не "легкая конструкция", а капитальное произведение искусства. А значит, прячут под ней что-то действительно интересное.
Таким образом Крауч приходит к тому чтобы беспощадно карать тех кто слишком глуп и безумен чтобы попасться на горячем. И одновременно не слишком усердно искать тех кто достаточно мудр чтобы переобуться в мирных граждан.
Каркаров, которого освободили в итоге за единственное названное имя - заставляет усомниться в том, что имена были не интересны. Выявленных могли и не хватать - но вот знать о них тому же Краучу было край как любопытно.
К тому же, подобные договоренности могли заключаться уже ко времени атаки Лестрейнджей, но никак не на второй день после падения ТЛ, когда, собственно, и схватили Блэка.