Просторечное слово, если уж на то пошло - "нонешний". Это не совсем правильная, но распространенная форма. Вот так Хагрид мог бы сказать: "в нонешние времена", к примеру. Дамблдор не мог, и Люциус не мог. А "нынче" - нормальное слово. "Ныне" - старославянское, вот оно для бытового языка устаревшее, его употребляют вне церковной службы только если текст имеет особо торжественную окраску.