Нaблюдатель
Не, это сразу не интересно, потому что изначальная мотивация пропадает. Тут же смысл в «благопристойности» образа, который на поверку оказывается совсем не таким.

Лили не обязательно быть за чистокровных, чтобы быть против магглов. Да, она – грязнокровка, но при этом – волшебница. Вспомнить хотя бы, как она с пренебрежением к сестре относилась, но при этом на сторону Лорда не шла. Для неё бо́льшую часть жизни магия была пропуском в другой мир, который она стала воспринимать как свой собственный. Чистота крови для Лили значения не имела, а вот магия – однозначно. Поэтому отношения с семьёй, можно сказать, не сложились. Её родители на тот момент либо очень старые были, либо моложе, но погибли из-за чего-то (потому что в каноне они не появляются, в отличии от Мардж, например), а у Лили – так или иначе – другие заботы. Вроде бы она о них вспоминает, но при этом каких-то активных попыток защитить их не делает.
На этом можно сыграть.

Джеймс – сам по себе персонаж очень сложный. По натуре не подлый, но пропитанный чисто магическим юмором, который не всегда адекватен (как у того же Фреда и Джорджа). Например, при знакомстве семьями с Дурслями, что-то там отмочил неприятное (что конкретно, не говорится), а в магическом мире шутки над магглами – это статья. Для него такие приколы скорей показатель отношения к человеку, а не перфомансы, которые Лили не смогла бы принять: поэтому они и сошлись.
Для Джеймса, видимо, кровь тоже значения не имеет: «Волшебница – это главное... только вот родственники мракобесы какие-то, бедная Лиллс».
Тут тоже простор для трактовок. Максимализм притупляется, а вот юмор – если он есть и не порицается обществом – остаётся на долгие годы.

Останется только решить, почему Дадли отправится к Поттерам, а не к бабушке с дедушкой на старости лет или к Мардж. Думаю, у него может быть слабый магический выброс, который не дал ему умереть в автокатастрофе с родителями. Потому что это немного «зеркалит» канон, и в целом люди могут выживать в таких ситуациях (выброс-то действительно слабый, на уровне сквиба со «скоромагией»). В итоге Мардж верещит, что волшебника не потерпит, родители сестёр слишком стары, чтобы воспитывать мага, и предлагают Лили позаботиться о племяннике, тем более, у неё уже есть сын-волшебник.

Допустим, Поттеры об этом узнают в Хеллоуин и просят Питера приглядеть за сыном, пока они разбираются с трудностями. Он вызывает Лорда, который пытается убить Гарри, но развоплощается. Сириус тайно следит за Питером, потому что подозревает, но прибывает чуть позже и думает, что Гарри мёртв. Петтигрю инсценирует смерть, не отходя от дома. Блэка сажают: он не «убил» несколько магглов, но «был Пожирателем».
Так канон может повториться на новом витке.

В итоге война постепенно закончится, Поттеры отстроят новый дом – и начнётся самое интересное. Как уважаемые и неплохие, в принципе, люди «дошли до жизни такой».
Сначала от Дадли будут ждать магических выбросов и заботиться – думаю – наравне с Гарри, но выбросов не последует. Какая-нибудь добрая (и безукоризненно светлая!) старушка Лонгботтом посоветует ставить ребёнка в сложные ситуации (Невилла, например, однажды выбросили из окна). Так сразу Поттеры жестить точно не станут, но постепенно градус будет расти. Сама по себе такая традиция совершенно нормальна в магическом мире – Джеймс даже может вспомнить что-то «забавное» про товарищей или себя самого, – а Лили, росшая среди магглов, будет вливаться в культуру (потому что так делала на протяжении десяти лет). Может, у неё будут какие-то глубинные мысли, что это немного неправильно, но без веских подтверждений со стороны они исчезнут лет через несколько.

Ещё может сыграть психология. Джеймс никогда особо магглов не понимал, а Лили их понимать не стремилась. Подросший Гарри, конечно, будет братца шпынять: не злобно – ему не дадут, – но в силу умений. Скорее всего, всякими шутками или подколами «ты так не сможешь». Пресекать это нормально не будут, потому что Дадли, на тот момент не замученный, всегда сможет чем-то «отбиться». Воспитывать его будут умеренно, поэтому дураком он не станет.

В итоге Джеймс никогда не сможет обвинить сына за неоднозначную шутку, если Дадли того чем-то достанет, а Лили будет возвращаться в детство при искренней фразе: «Он мне просто завидует». Конечно, они будут одёргивать, но без души: потому что сами в себе это не приняли. Ещё до школы Гарри подружится с Роном, и близнецы научат его более взрослым методам, «как шутить и не попадаться родителям». Тут уже уследить станет сложнее, и градус жести повысится.

При этом Поттеры сами по себе останутся светлыми. Джеймс, наверно, аврором устроится, отучившись. Лили тоже себя чем-то займёт: той же социальной помощью оборотням, чтобы Ремуса куда-то пристроить, да и вообще – любит она помогать. Гарри тоже навряд ли озлобится, будет метить на Гриффиндор, потому что там родные учились и вся семья друга.

А Дадли в такой атмосфере забьют хлеще Невилла. Вроде дядя с тётей и заботятся искренне, но благими намерениями психику разрушают. То напугают чем, то рядом с какой-нибудь тварью оставят, то ещё что-нибудь. За сыном совсем не следят, а если ругают – то так, что до него не доходит, и он только больше задорится. Изнанка совершенно приличной семьи.

Убить, думаю, не убьют, но кости переломать могут сильно, скинув из окна перед одиннадцатилетием, потому что до сих пор выбросов не было.