 |
4 мая 2021
|
|
C17H19NO3
Вот эта фраза — "состоящей из бесконечного числа девяток после запятой" — и есть буквально изложение алгоритма построения. Ерунда, никаких искажений, десятичная дробь содержит бесконечное количество девяток.Мы не можем сказать, сколько именно это самое "бесконечное число" девяток От нас и не требуется назвать "сколько именно". Более того, требование бессмысленно, когда мы работаем с бесконечными дробями.Если уж мы строим бесконечную десятичную дробь - то нам нужно уметь назвать для любого натурального N значение N-го знака после запятой - и в данном случае у нас никаких проблем с этим нет. мы можем только вычислить некоторое приближённое значение для наперёд заданного числа девяток, последовательно прибавляя их справа в десятичной части. И вот это и только это и является искажением. К счастью, нам этого делать не надо.А вот определение предела последовательности сумм — задаётся через последовательность сумм. Кто бы мог подумать. И? Определение предела числовой последовательности не задаётся через верхнюю (либо нижнюю грань), да и в общем случае они никак не связаны. А вот для ограниченной сверху монотонно возрастающей последовательности пределом является её точная верхняя грань. Толькоа)это не определение, это т.Вейерштрасса. б)какие проблемы с >Сумма сходящегося бесконечного ряда всегда предел, по определению. если это ровно так и ровно по определению? Но при этом конкретно 0.(9) — не является представлением конкретно дроби 9/9. Внезапно является. Как и 1.Ой, оказывается — нихрена не работает: один и тот же метод перевода даёт разные значения. Логическая ошибка. Не "не работает", а значения не являются разными.Но можно, конечно, зажмуриться и заявить "а это одно и то же, патамушта гладиолус!" Не надо зажмуриваться, там достаточно определений, чтобы вывести равенство.И тут мы вспоминаем, что equals и id — разные понятия. и тут мы прекращаем плодить лишние сущности.Алгоритм — это одна из форм представления бесконечной дроби. Потому что бесконечная дробь — она, сцуко, бесконечная, и выписать сразу все её знаки в явном виде мы не можем по очевидным техническим причинам. Алгоритм - это способ описания числа. Но Вы упускаете основной момент: работаем мы не с алгоритмом, мы работаем с числом.Очень, очень не хватает современным математикам базовых представлений о классах типов. 2)и это не "математикам не хватает", это Вы неправильно понимаете тип. 0.(9) - это вещественное число. Утверждение "предел последовательности равен N" — означает не равенство двух величин Чушь.Утверждение "предел последовательности равен N" означает именно равенство двух величин - предела последовательности и числа N. Элементы числовой последовательности и её предел являются числами. а как сокращение для утверждения: для любой произвольной наперёд заданной величины мы можем найти такой элемент последовательности, начиная с которого разница между значением каждого последующего элемента и значением предела всегда меньше этой величины. Это не сокращение, это определение понятия "предел".То есть, сколько бы мы в 0.(9) не взяли девяток в дробной части — результат будет всё меньше отличаться от единицы, но при этом — всё равно отличаться, а не Не то есть. Сколько бы мы не взяли девяток - это не будет числом 0.(9).0.(9) - это не последовательность {0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ...} 0.(9) - это число, являющееся пределом данной последовательности. А оный предел равен 1. |
|
Включить тёмную тему
Популярное
