C17H19NO3
Где в процитированном определении хоть слово о том, что предел не может быть элементом последовательности? И что у стационарной последовательности нет предела?
или где там нашлось такое:

Вы упустили один ключевой момент. Математика работает с абстракциями.
Числа заданы аксиоматикой.

А вот перевирать не надо
Ваши слова:
>Ну то есть, теперь это вдруг не число — а нахождение элемента последовательности по некоторому заданному условию.
>Ну то есть, если в объекте прописан метод нахождения некоторого элемента последовательности — то это вдруг перестаёт быть методом нахождения элемента, ведь мы "задаём эквивалентность этого объекта".

Про свойства никто ничего не говорил, никакого метода нахождения в объекте нет, и никакого "теперь это вдруг не число" тоже - Вы всё смешали в одну кучу.

Отдельно объекты - фундаментальные последовательности рациональных чисел.
Вернее рассматриваем множество всех возможных фундаментальных последовательностей рациональных чисел.
На них задано отношение эквивалентности - эквивалентность задаётся как возможность для любой произвольной наперёд заданной величины найти такой номер N, что для любого большего номера разница между элементами последовательностей с данными номерами меньше этой величины.
Это не какая-то операция над объектами, это описание отношения эквивалентности.
Отношение эквивалентности разбивает множество на классы эквивалентности.
Каждый такой класс эквивалентности является вещественным числом.