Чудесная Клю
Поискал словарное определение - нашёл две штуки, и в обеих про неопределённый круг лиц ничего не сказано.
Википедия:
Проститу́ция (лат. prostitute от pro + statuo. букв. «выставлять впереди [напоказ]; выставляю для разврата, бесчещу») — оказание сексуальных услуг за плату

Сексологическая энциклопедия:
Проституция (лат. prostitutio — предание разврату, обесчещение, осквернение), профессиональное удовлетворение сексуальных потребностей клиентов за вознаграждение; продажа женщинами своего тела с целью добыть средства к существованию.

В УК РФ определения нет.
Скачал статью на эту тему.
https://cyberleninka.ru/article/n/opredelenie-prostitutsii-v-ugolovnom-prave-rossii
Там приводится несколько определений разного времени:

Опубликовавший в 1836 году первую научную работу на обсуждаемую тему
французский врач А. Паран-Дюшатель под проституцией понимал такую форму
внебрачных сексуальных отношений, которая не основывается на личной склонности или чувственном влечении, при этом для одной из сторон главным стимулом является заработок1.
В этом смысле отношения с Джеймсом не являются проституцией, ключевым является "внебрачных". А с Северусом - вполне.

Внося ясность в этот вопрос, сенат решением № 7 общего собрания первого и
кассационных департаментов от 3 февраля 1892 года разъяснил, что законодательство строго отличает внебрачную плотскую связь, постоянную или даже временную, от разврата или непотребства, именуя таковым торговлю своим телом, предложение плотской связи или согласие на таковую, за известное вознаграждение, с каждым, того пожелавшим 3.
Снейп на "с каждым пожелавшим" не тянет. Северус и Джеймс в сумме тянули бы (нам неизвестно, чтобы героиню пожелал кто-то ещё), но связь с Джеймсом не является внебрачной, так что муж и один коммерческий любовник этому определению не соответствуют.

Тем самым было сформулировано определение, весьма близкое к современным
трактовкам: под проституцией российские исследователи стали понимать регулярную продажу собственного тела или услуг разным потребителям для удовлетворения их сексуальных потребностей5.
Не соответствует, так как сделки с Джеймсом и Северусом ГГ заключила один раз, что не тянет на "регулярную продажу", то есть оплату каждого акта отдельно.

И. Блох определяет проституцию как определенную форму внебрачных половых отношений, отличающуюся тем, что вступающий на путь проституции индивидуум постоянно, несомненно и публично отдается более или менее без разбора, неопределенно большому числу лиц; редко без вознаграждения, в большинстве случаев промышляя продажей своего тела для совокупления или вообще провоцируя их половое возбуждение и удовлетворяя его
Двое на "неопределённо большое" число лиц не тянут, так что тоже нет.