Про Хоука здорового человека
(исходя из предположения, что есть желание писать учебу в Хоге, так как лично я ее бы просто выкинул в унитаз, описав в 1 главе, и писал бы уже совершеннолетнего Хоука после Хогвартса - тут тебе и обоснуй владения магией, и соответствие УК РФ в плане непедофилии, и возможность отойти от канона)

Хоук попал, насторожился, напрягся, затаился, убедился, что прежняя магия не работает и напрягся вдвое сильнее. Начал вживаться в новый мир, поглощать знания о нем, удивление, восхищение, непонимание и попытки магичить - из-за чего (если заметили) напрягались уже Дурсли.
Затем письма и Хагрид, и Хоук узнает о магии здорового человека (тут я ориентируюсь на комментарии тех, кто знаком с лорами ДА и ГП) и радостно едет в Хогвартс. Накидывается на учебу, соседей не замечает, события вокруг тоже. Распределен в Рэйвенкло, Гермиона, предположим, туда же. Невилл в Хаффлпафф, канонные события выкидываем фтопку, разве что вражду Драко и Рона оставить, просто потому что Драко мелкий опездол в то время.
Первый год пролетает мимо, Квиррелл влетает башкой в зеркало, Дамблдор узнает, что Волдеморд обзавелся крестражами - предполагая, что пророчество работает, тогда духу Волдеморта удается ускользнуть.
Но все равно Дамблдор убеждается в своих подозрениях и начинает розыски крестражей.
Хоук едет домой, не зная о всем том, погруженный лишь в учебу.

Второй курс - предполагаем, что пророчество сталкивает Гарри и дневник, но даем расхождение в действиях, и отсюда уже окончательно спихиваем канон под откос. Варианты - на усмотрение писателя, конечно, но лично я бы сходил по короткой дорожке: начались нападения, Хоук напрягся, вычислил, отобрал у Джинни дневник и сдал его Дамблдору.
Контакт с Гермионой (без дружбы и страсти), вычисление василиска, сдача знаний наверх, продолжение учебы.
Начались нападения, Хоук напрягся, вычислил, сходил, посмотрел, вернулся и сдал инфу о василиске Дамблдору.
Потому что опытному магу, живущему вторую жизнь, накуй не нужны эти приключения, детство в жопе не играет, силы свои он оценивает трезво, самолюбием не страдает и так далее.

Дальше двигаем конфликт с Малфоями, въезжание Хоука в эту историю с крестражами и пророчеством и в общем-то, где-то к лету перед 4-м курсом я бы эту историю закруглил, нахождением и прибитием духа Волдеморды в лесах Албании. Перещелкать крестражи и так далее, останется только осколок в самом Хоуке.

И дальше прочерчиваем дугу к тому, о чем я написал вначале - постХог, обученный Хоук и уже оттуда двигаем основной конфликт - Тедас прошлое Земли, из прошлого лезут враги, Тень пробуждается и демоны и прочее
Ну и попутно роман с кем-нибудь - если так хочется романтики - какой-нибудь боевой дамочкой средних лет