Добавлю и свое лыко... Мне почему-то кажется, что у мадам Роулинг не стояло задачи отобразить всю структуру министерства - за кадром (за текстом) вполне могли остаться какие-то подразделения. Например, когда Поттеру и семейству Уизли предоставлялась министерская машина для поездки на вокзал - вряд ли это было арендованное такси... Значит, в структуре министерства мог быть транспортный отдел.

"А теперь послушаем начальника транспортного цеха..."