Я читала про рассеянного магистра, но математику пролистывала и внимательно читала всякие штуки про "сардинический" смех)
Из какой-то его же книжки запомнила про то, что хорда, проведенная перпендикулярно к диаметру, делит его пополам. В школе этого не проходили, и мама говорила, что это всегда надо доказывать в задаче, если использую.