Я бы, пожалуй, попробовала. При условии, что ребенок родился до начала наших отношений, то есть речь реально не об измене, с ней - фиг знает, смогла бы простить или нет. И не в ребенке дело, в самом мужчине.
И приложила все усилия со своей стороны, чтобы ужиться. Будет потом с ребенком взаимная любовь и привязанность или нет - тут заранее не скажешь.
Но однозначно я была бы против, если бы от меня ожидали поведения матери или няньки, если ребенок маленький. Что-то по мелочи помочь - одно, постоянно им заниматься - другое. Тут пусть папа либо сам, либо организует как-то. Впрочем, опять же, если любовь и принятие появится, отношение к обязанностям может измениться, но тогда речь уже будет идти о "своем" ребенке, не суть важно, родной он по крови или нет.
Но мы опять же говорим не о тяжело больных детях - тут я не знаю, вытянула бы и захотела бы пробовать. Всю свою жизнь на чужого ребенка положить не готова.