Затем пошли к сейфу Гарри. И тут он совсем расстроился: у него-то в сейфе хранилось целое богатство! Чтобы не унижать друзей, Гарри заслонил собой содержимое сейфа и быстро побросал в кожаный мешок несколько пригоршней монет.
Здесь нет ни слова о том, у кого именно был ключ: для Гарри-ребенка это неважно. Даже если предположить, что Хагрид не отдал Гарри ключ, и ключ был у Молли, то, что Гарри на третьем курсе САМ все купил, однозначно говорит, что ключ был у него. Иначе он бы никак, ну НИКАК не получил доступ к сейфу.