Весьма интересно и хочется заметить более сжатая и краткая информация. Я бы сказал более ёмкая по сравнению с первой твоей классификацией.
Интересное толкование нематематического подхода- а как вот можно узнать что оно вообще никак не может быть описано математически? Тогда должны быть какие- то хоть зачатки для другого описания реальности, помимо математического, иначе это будет что-то вроде знания, что на текущем уровне математикой не описывается. Как например с квантовой гравитацией. Или интуитивное знание, что текущее положение математики в тупике и выхода нет. Причём интуиция подкрепляемая заметными опытными доказательствами(ну скажем невозможность описания какого-либо явления математикой ну никак или тупик причём системный в развитии самой математики). Хотя это может быть что-то типа Та-Реты или иных базисов, для обобщения объяснений высших явлений можно наверное создать нематематический научный непротиворечивый базис для описания явлений.