Имхо, но может быть Джеймс был капитаном команды, а потом поэтому стал headboy, Гермиона говорила Гарри, что у капитанов команд много общих прав со старостами, плюс Люпин может быть отказался, ну или решили что он не очень староста
а про Лили мы вообще ничего не знаем