Может быть, ринотрахеит или микоплазмоз, или оба вместе. И то и другое может пройти за 3-5 дней без лекарств, если течение не очень тяжёлое, но диагноз ставить и назначать лечение должен вет. Котя, скорее всего, останется инфицированной навсегда, но это опасно только для других котей. Если она еще и от еды отказывается - тогда антибиотики назначат.
Вообще инфекций множество, и протозойных, и бактериальных. Если кошка взрослая, ей легче будет перенести.
Пусть скорее выздоравливает!