Savakka
Слишком много натяжек.
Блэка взяли вроде на следующий день после того, как Гарри подкинули Дурслям, это раз. И ДДД к этому моменту точно знал, что Блэк передал Хагриду мотоцикл - и никак не пытался Хагриду помешать. См. самое начало цикла.
Два - внимательно читайте рассказ Фаджа. Группа из департамента происшествий и катастроф прибыла на место бабаха первыми, но почти сразу там появились авроры, которые и утащили Блэка.
Наконец, информацию о Фиделиусе вбрасывает как проверенную (хотя она ни разу не проверена) Дамблдор (см. насчёт мотоцикла).
И да, экспертиза палочки либо не проводилась, либо игнорировалась (в каноне об этом не сказано), как и экспертиза самого Блэка (проверить на наличие Метки можно и невменяшку).