Опять же — это когда было?
Есть мнение, что до принятия воскрешения Волдеморта правительством, власть Дамблдора в министерстве была куда скромнее.

Тем, что он вполне может быть лучшим из имеющихся.
Проблема с логикой у магов — канон.
Если там через одного ребята с мышлением вида "я художник, я так вижу", даже логика уровня пятого класса — гений.
В итоге он немного лажает, но в целом справляется
С учётом численности магов и их самодостаточности — их общество вообще не слишком похоже на наше.
Министерство вообще выглядит искусственно, даже забыв про экономику, о которой ни слова. Вполне возможно, что результат взаимодействия с человеческим правительством, которому не удобно было говорить с каждым фермером отдельно.