Оно когда как сейчас, иногда всё вот так быстро, как описываете, а иногда час на запись и хрен знает сколько врача ждать. Очень сильно зависит от ситуации в конкретной поликлинике - от руководства и конкретных работников. Ну и от заболеваемости на районе.