Не уверен что большинству пожирателей действительно было бы до этого дело. Чистая кровь у Лорда или не очень – какая в сущности разница если с ним можно будучи вырожденцем дегенератом пробиться наверх/будучи нищим уебаном из Лютного тусоваться с пафосными Малфоями/реализовать на маглах и прочих уродах свои садистские наклонности/и вообще если он узнает что о нём такое думают (а про то что он мысли читает кажется было известно же) запытает или еще чего пострашнее сделает.

Почему Дамблдор не распространял? Ну помимо того что он мог понимать что это толку не принесёт. А фиг его знает, в конечном счёте с чего бы ему в той информационной войне быть крутым — он могущественный волшебник и вроде бы не самый плохой человек, но организатор из него судя по Хогвартсу (да и Ордену Феникса ничего полезного толком не сделавшему) так себе. Про деятельность на постах судьи и председателя сказать ничего не можем – в кадре он на них себя вообще никак не проявляет.

Ну и да, в идеальном мире ему может и не стоило бы браться за войну с Волдемортом оставив это кому компетентнее, но проблема в том что таких просто нет — официальные органы ещё хуже.