Исходя из канона, нельзя однозначно сказать, что звериная форма не рандомна.
У меня есть хедканон (мб кто-то уже такую идею высказывал, конечно), что анимагическая форма проявляется в зависимости от целей, которые преследует волшебник в момент обучения. Вот мародерам, например, нужен был кто-то, кто сможет сдержать оборотня и кто-то, кто сможет под деревом-убийцей пролезть, а Рите Скиттер форма нужна была для слежки за интересным материалом. Насчёт Макгонагалл хз, но она может просто кошек любит.
Altra Realta:
Внимание, это стихи!
Это очень хорошие стихи. Это обалденные стихи. Ловите, кладите себе в коллекцию, потому что этот автор дейстаительно круто умеет.