Мне кажется, что Вольдеморт до первой смерти был харизматичным человеком и хорошим психологом. Он мог убедить Питера, что поможет ему «достичь величия» и отомстить Мородерам, которые не ценили такого прекрасного друга и талантливого волшебника)) Примерно как он Краучу-младшему чуть ли не отца заменил. Поэтому Питтегрю (у которого были амбиции, хоть и не было смелости их реализовать) был ему искренне предан, хранил его палочку, не уезжал из Британии и даже руку на возрождение пожертвовал. А когда понял, что его опять ни во что не ставят, уже было поздняк метаться. От Вольдеморта в принципе сбежать сложно, а у Питера ещё и протез был, убивающей при любом сомнении в верности.