Во-первых, не омлет, а яйцо пашот. Да, так его и готовят - выливают яйцо в кипящую воду.
Что касается мытья яиц - это какая же на них должна быть грязь, "чтобы она размокла и ее можно было смыть"? Возможно, это были сельские яйца из дикой природы.