Уменьшительно-ласкательные сокращения Гарольда - Гарри, Хэнк и Хэл. А Генри - это английское имя (а также фамилия), произошедшая от старофранцузского имени Ганри (современное Анри), унаследованное в свою очередь от германского имени Haimric (немецкое Генрих). Но т.к. в средневековье у английского населения с грамотностью было туго, то Генри тоже сокращали до слова Гарри при разговоре. Это прижилось и в наши дни.

*отключил режим душнилы*