По второму вопросу: Дамблдор понял, что Квиррелл связан с Волдемортом, и тот попытается заполучить ФК.

Но после вашего поста стало интересно:
1) Как Волдеморт-Квирелл узнал, что ФК в Гринготтсе? Следил за Фламелем?
2) Почему Волдеморт не использовал для возвращения медальон или кольцо? Или механизм действия хоркруксов до конца не изучен, и Волдеморт не знал, что они не только служат якорями, но и могут обрести телесную оболочку?