Могут поставить какой-нибудь контактный дерматит или экзему.
Ходила к дерматологу с похожей проблемой. В целом, как писали выше, если носить перчатки (не снимая ни в коем случае на холоде), то всё ок. Я обзавелась тёплыми ахуенными варежками (внутри мех, сверху кожа) и теперь бед не знаю)))
Но к врачу лучше сходить.