Буквальный аналог "простите меня" - "excuse me".
Но употребляется очень редко, поэтому никому и в голову не придёт подумать что-то не то, если ты вместо этого сказал "I am sorry".
Сфига ли редко? Просто в других случаях. Типа в вопросах, если извиняешься за то, что пытаешься потратить немножко времени человека. А за реальные косячки уже i'm sorry.