Возможно Надзор фиксирует любую магию, но грубо говоря в условной книжке из которой у него инфу берут записывает только при срабатывании заранее заложенных в него триггеров – ну там "видели маглы", "было применено в запрещённой зоне", "это непростительное заклинание".

А уж при желании можно наверное получить и всё остальное что он фиксирует по конкретному случаю. Но видать либо фиксирует не так много информации, либо работникам было лень пробивать больше в случае с Добби.