То есть министр отдаёт награду за турнир возможному убийце, по его предположению, и поручает аврорам расследование. Те спускают дело на тормозах, а Фадж то ли не хочет, то ли не может заставить их им заниматься. При событиях на пятом курсе, особенно на разбирательстве дела Гарри, министр даже не даёт намёка, что Гарри - потенциальный подозреваемый в деле об убийстве Седрика.
По-моему, это как раз называется "Министр спустил дело на тормозах"