Ну и что такое "род Поттеров как таковой"? Судя по всему такой юридической штуки в магбритании нет – имущество просто нормально переходит по наследству, его можно даже не родственнику завещать, что вон Сириус и сделал. У Флимонта был один сын Джеймс, у Джеймса один сын Гарри – вот сейф и переходил по наследству после смерти прежнего владельца