Стилистическая разница. «Глупец» используется в нейтральном и высоком стиле речи, «дурак» — в разговорном, сниженном.
У Пушкина:
Веленью Божию, о муза, будь послушна,
Обиды не страшась, не требуя венца,
Хвалу и клевету приемли равнодушно
И не оспоривай глупца.
(«Памятник»)
* * *
Как сатирой безымянной
Лик зоила я пятнал,
Признаюсь: на вызов бранный
Возражений я не ждал.
Справедливы ль эти слухи?
Отвечал он? Точно ль так?
В полученье оплеухи
Расписался мой дурак?