Хмм, линолеум менять стоит, если старый совсем уж в непотребном виде...
Т к его еще надо уметь укладывать правильно...
А плинтуса, если что, всегда можно почистить и покрасить))
(конкретные действия от материала плинтуса зависеть будут, понятно дело))_)

И если решитесь менять линолеум, то лучше сейчас - ДО мебели, удобней же будет))

как более бюджетный вариант, можно попробовать его отмыть хорошенько - вдруг он просто грязный??