Главная проблема: статус законной жены только у одной.
Семейный кодекс РФ + российские суды делают оформленный на бумаге союз мужчины даже с одной женщиной невыгодным для него. Не, я конечно знаю, что некоторые берут кредиты в МФО и загоняют себя в ещё большую кабалу, но я совершенно не вижу бонусов от законного полигамного брака, где существует связь между жёнами, для мужчины.
В том виде, как сейчас — оно более-менее ровно, когда неудобства определённые есть у всех. А у мусульман и мормонов (напомнить про Афганистан, где за прелюбодеяние бьют палками?) существовать в этом виде оно вряд ли сможет.