При светимости Солнца в ~4*10^26 Вт и массе в 2*10^30 кг имеем теплопотери уровня первых джоулей на килограмм массы в сутки. С учётом относительно низкой температуры поверхности нашего светила, всяких приколов с отрицательной теплоёмкостью звёзд и законом Вина, я бы измерял отмеренный в таких условиях землянам срок в десятилетиях и веках, а никак не в сотнях тысяч лет.

Это каких это? Голубых гигантах с адскими температурами в ядре и микроскопическими, даже в сравнении с условиями задачи, сроками жизни?

Если его допиливание не поломается о само фантастическое допущение, зачем нам куда-то лететь? У нас под боком огромный шарик с водородом, который может стать практически неиссякаемым источником энергии. Развесить над планетой искусственное освещение и обеспечить подогрев поверхности (без потерь на отражение от атмосферы, само собой) выйдет куда быстрее и дешевле, чем отправить к далёким звёздам 8+ миллиардов человек. Беглый гуглинг показывает, что Земля получает от Солнца что-то около 7*10^5 ПВт*ч энергии в год, а человечество сегодня генерирует около 150 ПВт*ч энергии (всякой-разной, не только электрической) в год. То есть нам надо всего-то повысить мировую генерацию энергии в 5000 раз. Звучит куда реальнее, чем улететь всем человечеством к ближайшей стабильной звезде.

Ага. А ближе к концу срока построят нужное число полностью автономных роботизированных убежищ для элиты, и продолжат этим заниматься, но в сильно подсократившемся составе. Ну, если по независящим от фантастического допущения причинам коммунизм не построят, конечно.