Да, точно, Волдеморт рассказывал Пожирателям на кладбище, что четыре года назад его путь пересекся с молодым преподавателем, поведал о попадании в Хогвартс, вселении в Квиррелла и про философский камень. Так что диадемой не объяснить чалму у Квиррелла до вселения в его тело Волдеморта.