>> А может ли быть такое, что волшебник сам изготовил палочку, а она его взяла и не выбрала?

Как минимум, Олливандер. Его палочки подходят другим людям, а не ему.
Чтобы получить палочку, которая тебя "выберет", надо изначально делать ее "под себя".