У Роулинг действительно не показаны туалеты в башне Гриффиндора. Но судя по всему они есть (не на горшки же они ходят... и не гостинные же покидают!). Но те туалеты ,что показаны - они вполне современные. Имеется много кабинок (в них герои варят зелья, прячутся от троллей, умирают), имеются унитазы, имеются раковины.

Очевидно, что и душ/ванная имеет схожую систему. Их много, доступ относительно свободен. Неясно, где они находятся, но они однозначно есть.
Душ упоминается, ГПиУА, гл 9
"— А где Вуд? — Гарри только что заметил, что Вуда нет.
— В душе, — ответил Фред. — Наверное, хочет утопиться."
ГПиОФ, гл 26.
"После ужина Рон с Джинни отправились в душ, а Гарри и Гермиона вернулись в гостиную Гриффиндора к своей обычной горе домашних заданий."
И по словам Седрика в ГПиКО у меня создалось впечатление, что есть ванные, доступные и простым ученикам, но они хуже ванной старост.

Так что ученики Хогвартса моются и ходят в туалет, причем данные учреждения скорее всего рассчитаны на одновременное использование множеством людей.