Лень перечитывать... Кто помнит, Огудаловы чьих были? Мещане? Или обедневшие дворяне? (Кстати, а на какие шиши они вообще жили?)

В любом случае, при наличии образования (гимназия, 8 класс) - учительница. Хоть домашняя, хоть школьная. Но да, репутация тут даже важней, чем в наши дни. Торговлей можно было бы заняться, всякие там шляпки-кружева, но это если к бизнесу есть склонность.