Довольно часто лица руководящие, особенно долго руководящие, свой "кружок" знают (это не только руководящих касается, конечно) и обмениваются ценной (и не ценной, и даже типа несуществующей) информацией. Для всяких подверженных нездоровым проверкам мест прямо условие выживания.
Поэтому да, чисто технически она могла "испортить вам жизнь" - и целенаправленно, и чисто случайно не очень...лестно охарактеризовав. Или не она, старые сотрудники тоже могут быть знакомы.
Ещё вариации:
1. "Тема диссертации". Внезапно, не все любят "всяких там сильно образованных" (а также бывших начальников), а обывательское мнение о науке у нас может различаться в диапазоне от "ах, он диссертацию защитил" до "дармоед, бездельник, взяточник, выпендрёжник".
2. Ответ на вопрос "почему ушли". Иногда нужно вежливо соврать.
3. Знак зодиака, форма ушей, цвет и покрой кофты...