1. Палочки ломают очень не всем и очень не сразу.
2. Даже если не учитывать, что обскуров во вселенную добавили позже, ими становятся предположительно дети, которые подавляют свои магические способности (даже не понимая, что это) из-за жесткого давления социума.

Это точно не относится к "нищщасным ученикам", совершившим несколько правонарушений. Они точно знают, кто они, что происходит и что с этим делать.
И это не относится к Гарьке. Его конечно запирали и называли всякими словами, но сам он себя уродом-безбожной-демонической-тварью не считал, как и свои фокусы с телепортацией на верхотуру и запихиванием кузена в террариум не считал чем-то ужасным. Ужасным он считал, что ему за это по жопе дадут - это не одно и то же.

Какая элита, этому в школе учат. Захочет - научится, особливо когда выхода другого нет.

Смысл этого действа (и вероятно наложения запрета на приобретение новой, иначе это тупо штраф в размере стоимости палочки) в ограничении возможностей. Колдовать можно, но сложнее.
Плюс это возможная отсылка к преломлению шпаги, то есть публичное лишение прав или звания. Тогда даже не важно, может такой человек купить палочку или нет, - все знают, что он такому наказанию был подвергнут. И сам факт этого - позор.