Что вы к трусам привязались? О_о
Так в начале века шорты называли. И "спортивные трусы", и "детские трусики" - это то, что мы сейчас называем "шортами". Просто в СССР такого слова долго не было.
Так что у профессора не то чтобы детское белье валялось (хотя, возможно, и оно), а обычные детские шортики.
Ну и Карик с Валей были достаточно маленькими. Одетыми они были в шортиках и сандаликах, а раздетыми - без них, вот и вся разница.
А профессор, как взрослый человек, отправившись их искать, себе одежду подготовил.