Надо бы начать с вопроса - сколько будет времени? От этого программа очень зависит. Например, присоединюсь к тем, кто считает, что Эрмитаж и Петергоф пропустить нельзя (не люблю нижний парк и фонтаны, но увидеть их надо). Но если времени побольше, то можно прям целый день гулять в Петергофе, а если неделя или меньше - можно и за пол дня управиться.
В Эрмитаже начать надо с гробницы "фараона", который не фараон, ну и ладно :).
Эрарта - музей современного искусства, на любителя.
Развод мостов надо обязательно, учитывая тенденцию с погодой, выжидать ночь потеплее.
Петропавловская крепость и подняться на Исаакиевский собор - обязательно :) во всех городах, где есть колокольни с подъемом, пользуюсь возможностью подняться наверх.
На Невском стоит зайти в дом Зингера, это архитектурный шедевр. В книжном там дорого, понравившуюся книгу - на озоне поискать :)
Если времени хватит, можно съездить в Выборг, далеко, но это другой мир, его строили не мы.
А дальше зависит от вкусов и места жительства. Если залив впечатляет, ехать на него, в зависимости от времени или в городе или вон хоть в крепость Орешек (тоже минимум пол дня). Там раскопали новгородскую часть крепости, четырнадцатый век. Если промышленная архитектура, тоже есть её у нас. Хотя бы в Новой Голландии.
Можно залезть в экскурсии и покопаться, но у серьёзных групп экскурсоводов иногда в глубину такую лезут, что только местным интересно.