Вот уже не уверена на 100%, но вроде бы в каноне Флер высказывала претензии по избранию Гарри четвертым чемпионом в том духе, что "они долго готовились к этому Турниру, тренировались, выбирали сильнейших, а тут какой-то пти-гарсон пролез в чемпионы без всякой подготовки и отбора".
Если быть точным, то сказала она следующее:
“Why should ’e complain?” burst out Fleur Delacour, stamping her foot. “ ’E ’as ze chance to compete, ’asn’t ’e? We ’ave all been ’oping to be chosen for weeks and weeks! Ze honor for our schools! A thousand Galleons in prize money — zis is a chance many would die for!”
То есть речь не про тренировки, а просто про надежду, что выберут именно их. А касательно дат - в книгах о проведении в Хогвартсе Турнира объявили 1 сентября, другие школы прибыли 30 октября, а сам отбор произошёл на Хэллоуин (с Гарри в этот день вечно что-то случается, да). Как раз подходит под "weeks and weeks".
В общем, не факт, что у других школ было какое-то особое преимущество перед Хогвартсом.