А плчему просто не объяснить ребёнку, что никого из этого списка вы завести не можете, потому что так уж сложилось, и придётся ей довольствоваться канарейкой и черепахой - по крайней мере пока она живёт с вами в одном доме?
ИМХО дети с малого возраста способны и в эмпатию, и в понимание причинно-следственных связей, и даже учитывать чужие аллергии в повседневной жизни - если им объяснить почему так, а не просто отказать.