Ну чатгопота реально может подцепить из другого чата. У Грока синхронизация с Твиттером, и этим всё сказано. Жемини - ну это собственно гугл.
Дипсик - божится и клянётся, что не видит контекста других сайтов, но настроек на очистку кешей кроме как удаления собственно чатов нет, но пару раз протекал явно содержимым одного чата в другой.
Через браузер же вероятно виноваты куки, в которых, сюрприз, куча технических данных может быть, включая какой оператор связи и локация (у меня симка для интернета была куплена в Минске, и если я тот же него не задрала поиском погоды в своем городе и не абсолютно совершенно не скинула ну условные значения "по-умолчанию" на какой-то финский город и не маскирую айпишник, то собственно гугл в первую очередь считает, что я в Минске. Откуда инфа у него? А технические данные, связанные с айпишником и провайдером).
Если сетки используют эти данные из каков для улучшения ответов - вот и протекает.
Та же песня, если из приложения на телефоне, но со включенной геолокацией.
Про то, что стоит поговорить о чем-то при телефоне и после ото всюду сыплется реклама этого и говорит не стоит.
Но да, хоть что-то секретное, прямо таки личное, под nda, нейронкам не стоит вливать - разрабы пишут, что без согласия не сохраняют, но с учётом того, что для дальнейшего развития сеток им, внезапно, при имеющихся архитектурах, не хватает уже данных для обучения (а тут юзеры сами данные в клювике приносят).

Так что врёт он всё, и геолокацию с содержимым куков стоит проверить, как и какие данные улетают при регистрации через гугл-аккаунт.