О матери не говорилось, была она или нет, неизвестно. Но отец вполне нормальный и любящий.
Семейные составы Кая и Герды не указывались, так что можно только догадываться.
А разве речь шла, что авторские нельзя? ГП тоже не народная сказочка вроде.
Пересмотреть надо бы, но, кажется, ему говорили, что надо отправить Эмму с матерью, а он ещё объяснял Пиноккио, вот, мол, позаботься об Эмма, она спасительница. Откуда иначе он это узнал бы? А он точно знал.

Я не психолог. Но представить ситуацию, когда, скажем, пяти или десятилетнему ребёнку честно рассказывают, что, к примеру, папа ушёл, ибо хочет спать с чужой тётей, а не с мамой, не могу представить. Как и объяснять, что родители не всегда любят своих детей, что люди умирают, что есть геи, извращенцы и педофилы (последнее объяснить обязательно с подробностями), и так далее.
Детская фантазия не настолько богата, чтобы вообразить всё мерзость реальности, и поэтому используются метафоры, эвфемизмы.
Хотя не знаю. Я, например, никогда не понимала, зачем детям рассказывают на полном серьёзе про Деда Мороза, Снегурочку, бабайку и прочее в том же духе. Вот можете, как психолог, объяснить логику этих родителей?