Изначально чума пришла гейропейцам в 14 веке, и в связи с приснопамятной антисанитарией гейропа и осталась рассадником чумы на несколько веков вперёд. С точки зрения науки, медицины и гигиены, Османская империя была куда круче европейских стран, особенно если речь идёт о 16 веке. Так что да, чуму османам после 14 века завозили именно европейцы.

Если я помню сюжет, он ещё дочку Хюррем в подростковом возрасте застанет.

Там пожары во дворце были обыденностью.
Свечи вплоть до середины 19 века были основным источником освещения в небедных домах. А потом появились газовые рожки.