0. Про вывод непрерывных уравнений речи пока не было.
0.0. А как именно ты представишь вторую производную? (((φ[r+Δr]-φ[r])/(Δr/2))-((φ[r]-φ[r-Δr])/(Δr/2)))/Δr? Или увеличишь окрестность? Как бы не представил, это надо преобразовать.
0.1. И первую производную ты представишь правой разностью, левой или центральной?
0.2. Есть граничное условие, например, φ(запорная плита)=0. Его надо подставить в исходное непрерывное уравнение и вывести разностные.
1. Это одно уравнение.
1.0. А как ты его скрестишь с теплопереносом при описываемом этим уравнением движении жидкости? Распределение тепла влияет на движение, а движение — на распределение тепла.
1.1. А ещё набла равна нолю, чтоб электричество учесть.
1.2. А ещё надо как-то смоделировать магнитное поле.