В музыке лига - знак, показывающий, что объединённые им ноты надо исполнять связно и плавно.
Поэтому словосочетание Лига фанфикса с моими странными мозгами читается у меня в этом смысле.
Плюс к тому есть прилагательное "залигованный"
Вы тут все залигованные)) одной лигой))